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求矩阵的特征值的三种方法如下：
求特征值时的矩阵因为都含有λ，不太可能化为下三角矩阵。
因为如果用化三角形的方法来解决的话，就涉及到给某行减去一下一行的（4-λ）分之几的倍数，此时你不知道λ是否=4。
所以这种变换是不对的，一般都是把某一列或者行划掉2项，剩下一项不为0的且含λ的项，将行列式按列或者按行展开。
扩展资料
若n阶方阵A=（aij）,则A相应的行列式D记作：
D=|A|=detA=det(aij)
若矩阵A相应的行列式D=0，称A为奇异矩阵，否则称为非奇异矩阵。
1≤i1<i2<...<ik≤n(1)
i1,i2,...,ik构成{1,2,...,n}的一个具有k个元素的子列，{1,2,...,n}的具有k个元素的满足(1)的子列的全体记作C(n,k),显然C(n,k)共有个2子列。
因此C(n,k)是一个具有个元素的标号集（参见第二十一章，1，二），C(n,k)的元素记作σ,τ,...,σ∈C(n,k)表示。
σ={i1,i2,...,ik}是{1,2,...,n}的满足(1)的一个子列.若令τ={j1,j2,...,jk}∈C(n,k),则σ=τ表示i1=j1,i2=j2,...,ik=jk。
特征值特征向量的求法：对于方程det（A - aI）?=0 方程的根就是A的特征值，最后将特征值带入公式（A-aI）h=0中解出特征向量。
特征值和特征向量，专业术语，拼音为tè zhēng zhí hé tè zhēng xiàng liàng，数学概念。若σ是线性空间V的线性变换，σ对V中某非零向量x的作用是伸缩：σ（x）=aζ，则称x是σ的属于a的特征向量，a称为σ的特征值。
位似变换σk（即对V中所有a，有σk（a）=kα）使V中非零向量均为特征向量，它们同属特征值k；而旋转角θ（0<θ<π）的变换没有特征向量。可以通过矩阵表示求线性变换的特征值、特征向量。
特征值与特征向量的关系
一个特征值只能有一个特征向量。特征值和特征向量都是数学概念，若σ是线性空间V的线性变换，o对V中某非零向量x的作用是伸缩，o（x）=aS,则称x是o的属于a的特征向量，a称为o的特征值。
位似变换ok（即对v中所有a,有ok（a）=ka）使V中非零向量均为特征向量，它们同属特征值k;而旋转角6（0<6<π）的变换没有特征向量。可以通过矩阵表示求线性变换的特征值、特征向量。
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